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Huguinho e Zezinho surfando com granizo

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Certa vez, em outubro de 2023, Huguinho e seu amigo Zezinho foram surfar no final da tarde. O vento estava forte e a chuva, constante. Quando chegaram perto da praia, mal conseguiam segurar suas pranchas. O mar estava bem mexido, e ainda tiveram que andar cerca de 1 km até o pico. Quando estavam se aproximando, começou a cair granizo! Dava para ouvir claramente o barulho das pedras contra as pranchas. Eles se abrigaram embaixo do posto avançado dos salva-vidas, mas não adiantou muito. Ficaram olhando o mar — que estava bem agitado e quebrando bem longe — e perceberam que estava difícil passar a arrebentação. Como o granizo não parava, decidiram entrar assim mesmo. Logo que entraram no mar, o granizo cessou, mas aí começou o verdadeiro desafio: passar a arrebentação. Depois de levar várias séries na cabeça e quase sem forças, finalmente conseguiram. E começaram os raios! Quando estavam quase decidindo sair por causa deles, os raios pararam. Ufa! É algo estranho: você está lá, só você (c...

Mais aplicações práticas do uso de logartimos

Já escrevi alguma coisa sobre logaritmos em Aplicação dos Logaritmos na Prática e em Exponenciação ou Potenciação, mas lembrei de mais uma aplicação prática para os logartimos.

Um agiota empresta investidor aplica R$ 1.000,00 em ações que pagam juros mensais de 9% (nem na Apple com Steve Jobs, mas é só um exemplo). Em quanto tempo o valor total será de R$ 5.000,00?

Bom, primeiro vamos lembrar a fórmula dos juros compostos:
M = C . (1 + i)n
 onde,
M = montante (valor futuro)
C = capital (valor presente)
i = taxa de juros
n = períodos 
Aplicando o enunciado à formula, temos:
M = 5000
C = 1000
i = 9% (0,09)
n = número de meses
5000 = 1000 . (1 + 0,09)n
5000 = 1000 . (1,09)n
5000/1000 = 1,09n
5 = 1,09n
Aqui é o pulo do gato, onde aplicamos o logaritmo:
log 5 = log 1,09n
0,6989 = n . 0,0374
n = 0,6989 / 0,0374
n = 18,68 meses
Como o juros é mensal, temos 19 meses como o tempo necessário para atingir o montante de R$ 5.000,00.


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