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Huguinho e Zezinho surfando com granizo

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Certa vez, em outubro de 2023, Huguinho e seu amigo Zezinho foram surfar no final da tarde. O vento estava forte e a chuva, constante. Quando chegaram perto da praia, mal conseguiam segurar suas pranchas. O mar estava bem mexido, e ainda tiveram que andar cerca de 1 km até o pico. Quando estavam se aproximando, começou a cair granizo! Dava para ouvir claramente o barulho das pedras contra as pranchas. Eles se abrigaram embaixo do posto avançado dos salva-vidas, mas não adiantou muito. Ficaram olhando o mar — que estava bem agitado e quebrando bem longe — e perceberam que estava difícil passar a arrebentação. Como o granizo não parava, decidiram entrar assim mesmo. Logo que entraram no mar, o granizo cessou, mas aí começou o verdadeiro desafio: passar a arrebentação. Depois de levar várias séries na cabeça e quase sem forças, finalmente conseguiram. E começaram os raios! Quando estavam quase decidindo sair por causa deles, os raios pararam. Ufa! É algo estranho: você está lá, só você (c...

Matemática e cerveja

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Esqueça os Sete Enigmas do Milênio (P versus NP, Conjectura de Hodge, Conjectura de Poincaré, Hipótese de Riemann, Teoria de Yang-Mills, Equações de Navier-Stokes, Conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer). São todos simples demais. A história (real) que vou contar se passou em meados dos anos 90. Como os personagens pediram sigilo absoluto, não divulgarei seus nomes. Digamos que fossem Adalto, Alexandre, Gustavo e Sergio. As implicações são sérias demais... Diz a lenda que no final do século passado, durante o verão, numa praia deserta do sul do Brasil, nossos quatro bravos guerreiros juntaram suas forças para tentar derrubar um dos últimos problemas insolúveis da matemática: a fórmula para calcular o número de latinhas (de cerveja) que compõem uma pirâmide de base b, dado que cada fileira tenha um número de latinhas diminuido de uma unidade em relação à fileira anterior. O esforço era hercúleo. Até mesmo a natureza parecia conspirar contra nossos heróis, pois a ma...

Exponenciação ou Potenciação

Olhando os textos que já publiquei, mais especificamente o Aplicação dos Logaritmos na Prática , lembrei de um outro uso prático para os logaritmos. Uma vez estava usando uma linguagem que não tinha exponenciação (acho que era o Delphi ou Pascal, não tenho certeza). A maneira mais prática que encontrei foi utilizar as funções EXP e LN, mais precisamente: EXP(LN(a)*n) que equivale dizer que "a" é elevado à "n-ésima" potência.

Aplicação dos Logaritmos na Prática

Quando você está estudando logaritmos em Matemática, dificilmente alguém vai lhe dizer qual uma aplicação prática para isso. Mas saiba que existe: Suponha que você esteja construindo um gráfico com o número de acessos a um site. Num determinado período, de manhã por exemplo, o número máximo de acessos foi 43 às 11:00. À tarde, o número máximo de acessos foi 951. Para determinar qual o valor máximo no eixo y, basta utilizar a fórmula: maxY = 10 ^ (int(log(n)) + 1), onde n = 43 maxY = 10 ^ (int(log(n)) + 1) maxY = 10 ^ (int(1,6334) + 1) maxY = 10 ^ 2 maxY = 100 Já para o número de acessos feitos à tarde, ficaria assim: maxY = 10 ^ (int(log(n)) + 1), onde n = 951 maxY = 10 ^ (int(log(n)) + 1) maxY = 10 ^ (int(2,9781) + 1) maxY = 10 ^ 3 maxY = 1000 Pronto, de manhã o gráfico teria o eixo Y com o valor máximo igual a 100 e à tarde, com o valor máximo igual a 1000.